4 הוכחות לנוסחת הסכום של סדרה הנדסית

מה הקשר בין גרגרי אורז על לוח שחמט לנוסחת הסכום של סדרה הנדסית? המסמך מוכיח את הנוסחה בארבע דרכים: שלוש הוכחות אלגבריות – ״כופלים ומחסירים״ (וכמעט כל האיברים מתבטלים), טבלת כפל ו״קילוף״ של איבר – והוכחה רביעית בציור: עמודים שהראשים שלהם יושבים על קו ישר.

בהמשך: המקרה ‎q = 1‎, דוגמאות, טעויות נפוצות ושאלות לבדיקה עצמית. מה כדאי לדעת קודם: מהי סדרה, חוקי חזקות, הוצאת גורם משותף והזהות ‎(1 − q)(1 + q) = 1 − q²‎. להוכחה בציור צריך גם שיפוע של ישר.