הוכחות לבינום של ניוטון ולנוסחת ברנולי

איך פותחים סוגריים בחזקה גבוהה בלי לכפול אותם, ולמה אותם מספרים מופיעים בחישובי הסתברות? המסמך מתחיל בשאלה מאיפה מגיעים המקדמים 1, 3, 3, 1 בפתיחה של ‎(x + y)³‎, ומוכיח את הבינום של ניוטון בשתי דרכים – בספירה ובעזרת משולש פסקל – ואת נוסחת ברנולי בשתי דרכים: בספירת סדרות ו״מהניסוי האחרון״.

בהמשך: למה סכום ההסתברויות בנוסחת ברנולי הוא 1 ולמה ההתפלגות נקראת ״בינומית״, דוגמאות, טעויות נפוצות ושאלות לבדיקה עצמית. מה כדאי לדעת קודם: חוק הפילוג, עצרת, עץ הסתברות וכלל הכפל. בהוכחות השנייה והרביעית משתמשים באינדוקציה. הבינום של ניוטון הוא חומר העשרה ב־5 יח״ל.