הוכחות לנוסחאות הכפל המקוצר

שלוש נוסחאות הכפל המקוצר חוסכות פתיחת סוגריים, אבל למה הן נכונות? המסמך מתחיל בשאלה למה ‎(a + b)²‎ אינו שווה ל־‎a² + b²‎, ומוכיח כל נוסחה בשתי דרכים: אלגברית, בפתיחת סוגריים לפי חוק הפילוג, וגאומטרית, בחישוב שטחים של ריבועים ומלבנים, כולל ״חתוך והזז״.

להעמקה: נוסחאות לחזקה שלישית. בהמשך שימושים בחשבון בעל פה ובפירוק לגורמים, טעויות נפוצות ושאלות לבדיקה עצמית. מה כדאי לדעת קודם: חוק הפילוג, כפל מספרים מכוונים, כינוס איברים דומים ושטח של ריבוע ושל מלבן.