הנגזרת וכללי הגזירה: 8 הוכחות
עודכן ב־29 באוקטובר 2026
מה בדיוק מודד מד המהירות במכונית? מהמהירות הממוצעת אל המהירות הרגעית, וכך נולד מושג הנגזרת. המסמך בונה את הגדרת הנגזרת צעד אחר צעד, ואז מוכיח את כללי הגזירה: כלל החזקה (xⁿ)′ = n · xⁿ⁻¹, כלל המכפלה וכלל המנה – כל אחד בשתי הוכחות – וגם את כללי הסכום, הכפל בקבוע והשרשרת.
בסוף: דוגמאות, טעויות נפוצות ושאלות לבדיקה עצמית. מה כדאי לדעת קודם: שיפוע של ישר, פתיחת סוגריים ונוסחאות הכפל המקוצר, ומושג הגבול ברמה אינטואיטיבית. להוכחה הראשונה של כלל החזקה צריך גם את הבינום של ניוטון.
12 עמודים146 KBPDFחינם, בלי הרשמה
קבצים להורדה
- הוכחה
הנגזרת וכללי הגזירה – סדרת ההוכחות של אינסוף
כיתות י׳–י״א · 4–5 יח״ל · 8 הוכחות · כ־25 דקות קריאה
12 עמודים · 146 KB