3 הוכחות למשפט הסינוסים

למה הצלע ״מתאימה״ לסינוס של הזווית שמולה, ולא לזווית עצמה? המסמך מוכיח את משפט הסינוסים, ‎a / sin α = b / sin β = c / sin γ = 2R‎, בשלוש דרכים: גובה אחד שמחושב פעמיים (כולל זווית קהה); המעגל החוסם, שממנו מגיע ה־2R; והוכחה בשתי שורות מנוסחת השטח.

בהמשך: המקרה הדו־משמעי – מתי הנתונים מתאימים לשני משולשים שונים, למשולש אחד או לאף משולש. מה כדאי לדעת קודם: sin במשולש ישר־זווית והזהות ‎sin(180° − α) = sin α‎. להוכחות השנייה והשלישית צריך גם זוויות היקפיות במעגל ואת נוסחת השטח עם סינוס.