מעגל היחידה: 9 הוכחות קצרות
עודכן ב־29 באוקטובר 2026
במשולש ישר־זווית אין זווית של 120°, אז מה פירוש sin 120°? המסמך מציג את מעגל היחידה כ״גלגל ענק״ ומגדיר cos θ = x ו־sin θ = y: הגדרה שמרחיבה את ההגדרה הישנה מהמשולש לכל זווית. בהמשך תשע הוכחות קצרות, ובהן זהות פיתגורס sin²θ + cos²θ = 1 בשתי דרכים, הזוויות הקשורות בעזרת שיקופים, הסימנים ברביעים ו־tan כשיפוע.
בסוף: רדיאנים, קצת היסטוריה, שימושים, טעויות נפוצות ושאלות לבדיקה עצמית. מה כדאי לדעת קודם: sin, cos ו־tan במשולש ישר־זווית, משפט פיתגורס, שיעורי נקודה ונוסחת המרחק, ושיקוף של נקודה בציר.
10 עמודים124 KBPDFחינם, בלי הרשמה
קבצים להורדה
- הוכחה
מעגל היחידה – סדרת ההוכחות של אינסוף
כיתות י׳–י״א · 5 יח״ל · 9 הוכחות קצרות · כ־20 דקות קריאה
10 עמודים · 124 KB