3 הוכחות לנוסחאות סכום והפרש זוויות

למה ‎cos(α + β)‎ אינו שווה ל־‎cos α + cos β‎? המסמך מוכיח את נוסחאות הסכום וההפרש של זוויות בשלוש דרכים: מיתר במעגל היחידה, שמכסה את כל הזוויות בבת אחת; מלבן אחד, שממנו קוראים שתי נוסחאות מהצלעות; ואותו שטח, שמחושב פעמיים.

בהמשך ״עץ המשפחה״: איך מנוסחה אחת יוצאות, בשורה או שתיים, נוסחאות הטנגנס, הזווית הכפולה והמעבר מסכום למכפלה. בסוף: ערכים מדויקים, פתרון משוואה, טעויות נפוצות ושאלות. מה כדאי לדעת קודם: sin ו־cos במעגל היחידה, הזהות ‎sin²α + cos²α = 1‎, הזהויות ‎cos(−α) = cos α‎ ו־‎sin(−α) = −sin α‎ ונוסחת המרחק. להוכחה השלישית צריך גם את נוסחת השטח עם סינוס.