זווית היקפית וזווית מרכזית: 2 הוכחות ו־5 מסקנות
עודכן ב־29 באוקטובר 2026
למה כל הזוויות ההיקפיות שנשענות על אותה קשת שוות זו לזו, וכל אחת מהן היא חצי מהזווית המרכזית? המסמך מתחיל בבמה, במושבים ובשעון, ומוכיח את המשפט בשתי דרכים: שלושה מקרים, בדרך של אוקלידס, ולהעמקה הוכחה בעזרת כיוונים, כמו במעגל היחידה, בלי לפצל למקרים.
מהמשפט נובעות חמש מסקנות: זוויות שנשענות על אותה קשת, זווית שנשענת על קוטר, מרובע חסום במעגל, הזווית בין משיק למיתר ומקום גאומטרי. בסוף: דוגמאות, טעויות נפוצות ושאלות לבדיקה עצמית. מה כדאי לדעת קודם: משולש שווה־שוקיים, זווית חיצונית למשולש וסכום הזוויות במשולש ובמרובע.
11 עמודים133 KBPDFחינם, בלי הרשמה
קבצים להורדה
- הוכחה
זווית היקפית וזווית מרכזית – סדרת ההוכחות של אינסוף
כיתות י׳–י״א · 4–5 יח״ל · 2 הוכחות ו־5 מסקנות · כ־22 דקות קריאה
11 עמודים · 133 KB