3 הוכחות למפגש התיכונים במשולש
עודכן ב־29 באוקטובר 2026
שלושת התיכונים במשולש נפגשים בנקודה אחת, והיא מחלקת כל תיכון ביחס של 2 ל־1. המסמך מתחיל במשולש מקרטון שמתאזן על קצה של עיפרון, ומוכיח את המשפט בשלוש דרכים: קטע אמצעים ודמיון משולשים, וקטורים ושיעורים, ושטחים – שישה משולשים שווי שטח.
בהמשך: מבט מהפיזיקה, נוסחה לאורך התיכון ושאלה בסגנון הבגרות. מה כדאי לדעת קודם: משפט קטע האמצעים במשולש, דמיון משולשים ושטח משולש. להוכחה השנייה צריך וקטורים או נוסחת אמצע הקטע, ולאורך התיכון (להעמקה) – משפט הקוסינוסים.
11 עמודים128 KBPDFחינם, בלי הרשמה
קבצים להורדה
- הוכחה
מפגש התיכונים במשולש – סדרת ההוכחות של אינסוף
כיתה י׳ · 4–5 יח״ל · 3 הוכחות · כ־20 דקות קריאה
11 עמודים · 128 KB