הוכחות במספרים מרוכבים
מסמך PDF אחד · חינם, בלי הרשמה
מספרים מרוכבים הם הפרק שבו האלגברה והגאומטריה נפגשות: כפל הוא סיבוב ומתיחה, וחזקה היא סיבוב חוזר. המסמך כאן מוכיח את כלל הכפל בהצגה הקוטבית, את משפט דה מואבר ואת התכונות של שורשי היחידה.
המסמך מיועד לכיתה י״ב ב־5 יח״ל. כדאי להכיר קודם את מעגל היחידה ואת ההוכחה באינדוקציה, ושניהם נמצאים בסדרה.
כפל מרוכבים ומשפט דה מואבר: 6 הוכחות
למה בכפל מרוכבים כופלים אורכים ומחברים זוויות? שתי הוכחות לכפל בהצגה קוטבית, משפט דה מואבר באינדוקציה, ושורשי היחידה כמצולע משוכלל. ל־5 יח״ל, PDF חינם.
PDF · חינם · כ־25 דקות קריאהלהוכחה ולהורדה