3 הוכחות לנוסחת המרחק בין שתי נקודות
עודכן ב־29 באוקטובר 2026
למה הדרך ״בקו אווירי״ קצרה מההליכה ברגל, ואיך מחשבים אותה? נוסחת המרחק d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²) היא משפט פיתגורס במערכת צירים. המסמך מוכיח אותה בשלוש דרכים: משולש ישר־זווית ומשפט פיתגורס; ״ריבוע בתוך ריבוע״, בלי משפט פיתגורס; והמרחק בין נקודות במרחב – פיתגורס פעמיים.
בהמשך: נוסחת אמצע הקטע, דוגמאות, טעויות נפוצות ושאלות לבדיקה עצמית. מה כדאי לדעת קודם: משפט פיתגורס, שיעורי נקודה במערכת צירים וערך מוחלט. להוכחה השלישית צריך גם צירים במרחב.
8 עמודים112 KBPDFחינם, בלי הרשמה
קבצים להורדה
- הוכחה
נוסחת המרחק בין שתי נקודות – סדרת ההוכחות של אינסוף
כיתות י׳–י״ב · 3–5 יח״ל · 3 הוכחות · כ־14 דקות קריאה
8 עמודים · 112 KB