המשיק לפרבולה: 4 הוכחות

איך מוצאים את המשיק לפרבולה? המסמך מתחיל בזכוכית מגדלת שמונחת על פרבולה ובמיתרים שמסתובבים אל המשיק, ומוכיח את משוואת המשיק בשני חלקים: המשיק לגרף של ‎y = ax² + bx + c‎ (4–5 יח״ל, מכיתה י׳), והמשיק לפרבולה ‎y² = 2px‎ (5 יח״ל, כיתה י״ב). ארבע הוכחות: מיתרים שמתקצרים, שורש כפול, מוקד ומדריך, והחלפה בין x ל־y.

בהמשך: משיקים מנקודה שמחוץ לפרבולה ובנייה בסרגל ובמחוגה. בסוף: טעויות נפוצות, היסטוריה ושש שאלות לבדיקה עצמית. מה כדאי לדעת קודם: שיפוע ומשוואת ישר לפי נקודה ושיפוע, נוסחאות ויאטה ונוסחת המרחק. לחלק השני צריך גם את המוקד והמדריך של הפרבולה, מהמסמך על משוואת הפרבולה והמשיק.