הוכחות למשוואת הפרבולה ולמשוואת המשיק

אילו נקודות נמצאות בדיוק באותו מרחק מנקודה ומישר? המסמך מוכיח מתוך ההגדרה הזאת את משוואת הפרבולה ‎y² = 2px‎, בשני הכיוונים, ואחר כך את משוואת המשיק ‎y · y₁ = p(x + x₁)‎ בשתי דרכים: בעזרת נגזרת ובעזרת הדיסקרימיננטה.

בונוס: למה פנסים וצלחות לוויין בנויים בצורת פרבולה. בסוף: דוגמאות, טעויות נפוצות ושאלות לבדיקה עצמית. מה כדאי לדעת קודם: נוסחת המרחק, נוסחאות הכפל המקוצר, נגזרת ומשוואת משיק לגרף של פונקציה, והדיסקרימיננטה.