3 הוכחות לתנאי הניצבות של שני ישרים

למה מכפלת השיפועים של שני ישרים מאונכים היא ‎−1‎? המסמך מתחיל באינטואיציה, מסובבים ישר ב־‎90°‎, ומוכיח את תנאי הניצבות ‎m₁ · m₂ = −1‎ בשלוש דרכים: בעזרת משפט פיתגורס וההפוך לו; בסיבוב של ״משולש השיפוע״; ובעזרת השיפוע כ־tan של זווית הנטייה.

בהמשך: מקרים חריגים, דוגמאות, טעויות נפוצות ושאלות לבדיקה עצמית. מה כדאי לדעת קודם: שיפוע ומשוואת ישר, נוסחת המרחק בין שתי נקודות, ומשפט פיתגורס וההפוך לו. להוכחה השלישית צריך גם sin, cos ו־tan של זווית קהה.